第十题，答案，过程
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11111
2024-11-15 广告
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假设这两个数分别是a, b。那么依题意有 7ab = ax1000 + b.
等式两边同时除以a，有 7b = 1000 + b/a。由此可知b/a是一个整数，即a是b的因数。
又因为都是三位数，那么b/a只能是1到9。那么可以得到 1001 <= 7b <= 1009。
那么b只可能是143,144两个数。代入验算可得只有 a=b=143满足题意
等式两边同时除以a，有 7b = 1000 + b/a。由此可知b/a是一个整数，即a是b的因数。
又因为都是三位数，那么b/a只能是1到9。那么可以得到 1001 <= 7b <= 1009。
那么b只可能是143,144两个数。代入验算可得只有 a=b=143满足题意
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143,143
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