Question

已知x1,x2为方程x的平方+3x+1=0的两实根,求x1的平方-3x2的值

Answer 1

解答如下：
因为x1和x2是方程的两个实数根
所以x1² = -1 - 3x1 -------------代入原方程得到

根据韦达定理有x1 + x2 = -3，x1x2 = 1
所以x1² - 3x2
= -1 - 3x1 - 3x2
= -1 - 3（x1 + x2）
= -1 + 9
= 8

Answer 2

∵x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实根
∴x1+x2=-3，x1*x2=1
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(-3)^2-2×1
=7
而x2为方程x^2+3x+1=0的实根
∴x2^2+3x2+1=0
∴-3x2=x2^2+1
∴x1^2-3x2=x1^2+x2^2+1=7+1=8