Question

哪位大仙帮我解决、解决这个概率论问题吧！！！

1．设二维随机变量的概率密度函数为
　　p(x,y)=4.8y(2-x),当o<=y<=x<=1,
p(x,y)=o,其他。
求X、Y的边沿概率密度函数．
（求详解！！！）

Answer 1

x的边缘概率密度函数：
fX(x)=∫ f(x,y)dy
=∫ 4.8 y(2-x) dy =2.4(2-x)y^2
把y的上限x，下限0代入得 fX(x)=2.4 * x^2 * (2-x)

y的边缘概率密度函数：
fY(y)=∫ f(x,y)dx
=∫4.8 y(2-x) dx
=9.6xy-2.4x^y
把x的上限1，下限y代入得
fY(y)=7.2y-9.6y^2+2.4Y^3