若a1=1-1/m,a2=1-1/a1,a3=1-1/a2,则a2011的值为_____
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a1=1-1/m,
a1=(m-1)/m,
a2=1-1/a1,
=1-1/[(m-1)/m]
=1-m/(m-1)
=(m-1-m)/(m-1)
=-1/(m-1)
a3=1-1/a2
=1-1/[-1/(m-1)]
=1+m-1
=m
a4=1-1/a3
=1-1/m
所以an 是关于1-1/m,-1/(m-1),m循环
2011/3=670...........1
所以a2011=1-1/m
a1=(m-1)/m,
a2=1-1/a1,
=1-1/[(m-1)/m]
=1-m/(m-1)
=(m-1-m)/(m-1)
=-1/(m-1)
a3=1-1/a2
=1-1/[-1/(m-1)]
=1+m-1
=m
a4=1-1/a3
=1-1/m
所以an 是关于1-1/m,-1/(m-1),m循环
2011/3=670...........1
所以a2011=1-1/m
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