Question

求一道高等代数的欧氏空间题的解法，详细点

阿尔法字符全用小A代替了
已知欧氏空间的一组基为a1，a2，a3，该基的度量矩阵为1，-1，1
-1，2，0
1，0，4
则内积（a1+a2+a3，a1）为多少

Answer 1

左边元素再这组基下的坐标得转置乘以度量矩阵再乘上右边矩阵再这组基下的矩阵即可
具体求法：
a1+a2+a3=(a1,a2,a3)(1,1,1)'
a1=(a1,a2,a3)(1,0,0)'
(a1+a2+a3，a1）= [1 1 1]*[1 -1 1;-1 2 0;1 0 4]*[1 0 0]'=1