Question

选择题：正方形的一组对边增加6，另一组对边减少4，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是

（ ）
A.100 B.12 C.144 D.196
要有过程和解释说明，谢谢大家。

Answer 1

C.144
画图增加的是以边长少4厘米和6厘米的长方形
减少的是以边长和4厘米为边的长方形
因为两个长方形的面积相等
所以（边长少4厘米）和边长的比是：4:6=2:3
所以4厘米和边长的比是：1:3
边长是：4×3=12厘米
面积是：12×12=144平方厘米

Answer 2

C
既然是选择题，可以一个一个试试看
解：设正方形边长是x
x²=（x+6）（x-4）
x²+2x-24=x²
2x=24
x=12
原来正方形面积=12x12=144

Answer 3

设原正方形边长为x
(x+6)(x-4)=x*x
解得x=12
原正方形的面积 C.144