两个圆柱的表面积相等,它们的体积一定相等吗?为什么

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推荐于2017-10-07 · TA获得超过5.4万个赞
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  两个圆柱的表面积相等,它们的体积不一定相等。
  根据圆柱的表面积、体积公式:圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,圆柱的体积=底面积X高,除非它们的底面积和高分别相等,体积才会相等;如果它们的底面积和高各不相等,那么体积也不会相等。
  比如:
  第一圆柱的半径和高分别为2和1,圆柱的表面积=2πr(r+h)=12π,而圆柱的体积=πr²*h=4π。
第二圆柱的半径和高为1和5,圆柱的表面积=12π,但它的体积=πr²*h=5π。
  所以,两个圆柱的表面积相等,它们的体积不一定相等。
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2021-01-25 广告
如果原题成立的话,那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米,那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm,乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm。根据条件可以算出甲长方体的表面积是2... 点击进入详情页
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641038654

2015-04-03 · TA获得超过10.9万个赞
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第一圆柱的半径和高为2,1,圆柱的表面积=2πr(r+h)=12π
它的体积=πr^2*h=4π
第一圆柱的半径和高为1,5,圆柱的表面积=12π,它的体积=πr^2*h=5π
所以两个圆柱的表面积相等,它们的体积不一定相等。
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mmx1201
2015-04-03 · TA获得超过250个赞
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不一定的。设圆柱1的半径R1,高度H1,圆柱2的半径R2,高度H2,有表面积相等可知:
2*Pi*R1^2+2*Pi*R1*H1=2*Pi*R2^2+2*Pi*R2*H2,推导Pi*R1^2*H1是否等于Pi*R2^2*H2
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心杨小先0
2019-03-19
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两个圆柱的表面积相等,它们的体积不一定相等。
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