Question

大一离散数学的四道证明问题 详细一点 先谢谢各位大神了 图片中红框部分显然得出(我怎

大一离散数学的四道证明问题
详细一点 先谢谢各位大神了
图片中红框部分显然得出(我怎么得不出)两道
然后
还有两道证明题
总共四道
3极值点为区间的的内点，一定有两个值相等
4构造有理数->自然数的双射函数

Answer 1

题目看不清楚，不好意思。能重新拍大一点吗？

追问

追答

函数是一种映射关系，A中的元素个数是m,B中的元素个数是n,

则A中的元素，映射到B中，形成关系时，每个A中的元素（共m个）都有n种像（因为B中的元素共有n个）
所以总共有n*n*n...*n（共m个n相乘） = n^m种情况。

通俗地讲，
满射，就是集合B中的元素，都是A中某个元素的像，即B中任何一个元素，都能在A中找到元素与之对应，形成关系。

单射，就是集合A中的元素，不同的元素，对应到集合B中的像，也不相同，即A中不存在两个元素，同时映射到集合B中的同一个元素。
反过来解释，就是集合B中元素，不可能在A中找到两个元素，与之对应。

3极值点为区间的的内点，一定有两个值相等
证明不是单射即可

4构造有理数->自然数的双射函数
有理数p/q ↔ q+(p+q)(p+q+1)/2