如图已知AD、BC交于点O,AD=BC,AB=CD求证OA=OC

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dream888xrs
2012-06-06

知道答主

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连接AC
因为AB=CD
AD=BC
AC=AC
根据三边对应相等的两个三角形全等
所以△ACB≌△CAD
所以∠CAD=∠ACB
所以∠OAC=∠OCA
所以△OCA为等腰三角形
所以OA=OC

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demon_zth
2012-06-06 · TA获得超过553个赞

知道小有建树答主

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连接AC
因为AD=BC AB=CD AC=AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC 所以角B等于角角D
又因为角COD与角AOB为对顶角所以角COD等于角AOB
在三角形AOB与三角形COD中
CD=AB 角D等于角B 角COD 等于角AOB
所以三角形AOB全等于三角形COD
所以OA=OC

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如图 已知AD、BC交于点O,AD=BC,AB=CD求证OA=OC