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三角形MDE是等腰直角三角形
证明：连接BM
因为AB=BC
角ABC=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为M是AC的中点
所以BM是等腰直角三角形ABC的中线、垂线、角平分我
所以BM=CM
角BMC=角BME十角CME=90度
角ABM=1/2角ABC=45度
角C=45度
所以角ABM=角C=45度
因为BD=CE
所以三角形BDM和三角形CEM全等（SAS）
所以角BMD=角CME
MD=ME
所以三角形DME是等腰三角形
因为角DME=角BMD十角BME
所以角DME=90度
所以三角形DME是等腰直角三角形
证明：连接BM
因为AB=BC
角ABC=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为M是AC的中点
所以BM是等腰直角三角形ABC的中线、垂线、角平分我
所以BM=CM
角BMC=角BME十角CME=90度
角ABM=1/2角ABC=45度
角C=45度
所以角ABM=角C=45度
因为BD=CE
所以三角形BDM和三角形CEM全等（SAS）
所以角BMD=角CME
MD=ME
所以三角形DME是等腰三角形
因为角DME=角BMD十角BME
所以角DME=90度
所以三角形DME是等腰直角三角形
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