如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=______．
1个回答
展开全部
连接BD，交AC于O点，设EO=x
因为菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根据勾股定理
∴AB 2 -AO 2 =BO 2 =BE 2 -EO 2
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x） 2 =2×2-x 2
求得x= 1 4 ，
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x= 5 2
故CE= 5 2 ．
故答案为 5 2 ．
因为菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根据勾股定理
∴AB 2 -AO 2 =BO 2 =BE 2 -EO 2
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x） 2 =2×2-x 2
求得x= 1 4 ，
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x= 5 2
故CE= 5 2 ．
故答案为 5 2 ．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
