Question

极坐标转化为直角坐标时参数范围怎么确定？？

比如p=2cosℓ,ℓ属于0到90度，转化为直角坐标是（x-1）2+y2=1,其中y的范围是0到1，这个范围是怎么求出来的？？？ 求解

Answer 1

y=sin2ℓ的取值范围为0到1。

已知y=psinℓ，又因为p=2cosℓ，所以y=2sinℓcosℓ=sin2ℓ。又因为ℓ属于0到90度，所以2ℓ属于0到180度，所以y=sin2ℓ的取值范围为0到1。

极坐标参数方程直角坐标互化：

(一).直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ² ；

(二).极坐标转换为直角坐标：ρ²=x²+y²，tanθ=y/x；

扩展资料

极坐标转化为直角坐标时例如：ℓ∧2=cos∧2Θ化成直角坐标方程

r∧2=rcosa化成直角坐标方程

由x=rcosa,y=rsina：

(rcosa)∧2+(rsina)^2=rcosa

x∧2+y^2=x

x∧2+y^2-x=0

极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值

x = r*cos(θ), 　　y = r*sin(θ), 　　

由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标

r = sqrt(x^2 + y^2), 　　θ= arctan y/x

在 x = 0的情况下：

若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians); 若 y 为负, 则 θ = 270° (3π/2 radians).

Answer 2

y=sin2ℓ的取值范围为0到1。
已知y=psinℓ，又因为p=2cosℓ，所以y=2sinℓcosℓ=sin2ℓ。又因为ℓ属于0到90度，所以2ℓ属于0到180度，所以y=sin2ℓ的取值范围为0到1。
极坐标参数方程直角坐标互化：
(一).直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ² ；
(二).极坐标转换为直角坐标：ρ²=x²+y²，tanθ=y/x；

Answer 3

解释如下。已知y=psinℓ，又因为p=2cosℓ，所以y=2sinℓcosℓ=sin2ℓ。又因为ℓ属于0到90度，所以2ℓ属于0到180度，所以y=sin2ℓ的取值范围为0到1。

追问

每次都要这样算吗？？ 这么麻烦？

追答

看情况吧，有的挺简单的。

追问

不能直接看出来的吗？

追答

看难度吧，简单的可以直接看出来，像这个就要算一下。

Answer 4

晕倒。。。

Answer 5

有r的范围，然后求r²的范围，然后由r²=X²+y²就能得到x和y的关系。