Question

a=2x3x3x5x7,a有几个因数？

Answer 1

首先，根据因数分解定理，可以将 a 表示为：

a = 2^1 × 3^2 × 5^1 × 7^1

对于一个因数 b 来说，b 一定可以表示为：

b = 2^m × 3^n × 5^p × 7^q

其中，m、n、p、q 是非负整数。

为了使 b 是 a 的因数，必须满足以下条件：

- m ≤ 1，因为 b 中 2 的指数不能超过 1，否则 b 不是 a 的因数。
- n ≤ 2，因为 b 中 3 的指数不能超过 2，否则 b 不是 a 的因数。
- p ≤ 1，因为 b 中 5 的指数不能超过 1，否则 b 不是 a 的因数。
- q ≤ 1，因为 b 中 7 的指数不能超过 1，否则 b 不是 a 的因数。

因此，任意一个 a 的因数 b，都可以表示为：

b = 2^m × 3^n × 5^p × 7^q

其中，m 可以是 0 或 1，n 可以是 0、1 或 2，p 可以是 0 或 1，q 可以是 0 或 1。

因此，a 的因数个数可以用以下公式计算：

因数个数 = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 = 24

因此，a 有 24 个因数。望采纳

Answer 2

相同的质因数算一个，所以a有4个质因数，2、3、5、7

Answer 3

a有2*3*2*2=24个因数