Question

如果2011减a的绝对值加上a减2012的算术平方根等于a，那么a等于多少

Answer 1

解：如果（2011-a）的绝对值+√（a-2012）=a
得√（a-2012）≥0
a-2012≥0
a≥2012
则（2011-a）的绝对值+√（a-2012）=a
a-2011+√（a-2012）=a
√（a-2012）=a-a+2011
√（a-2012）=2011
a-2012=2011的2次方
a=2011的2次方+2012

Answer 2

解：
|2011-a|+√(a-2012)=a
算数平方根恒非负，a-2012≥0，a≥2012
2011<a，|2011-a|=a-2011
a-2011+√(a-2012)=a
√(a-2012)=2011
a-2012=2011²
a=2011²+2012=4046133

总结：
本题隐含条件是算术平方根恒非负，可得a≥2012，因此2011-a<0，并由此去绝对值号，进行进一步求解。