Question

已知函数y＝x－1分之4＋2分之x＋3中，x＞1，求函数最小值

Answer 1

y=4/(x-1)+(x+3)/2
y'=-4/(x-1)²+1/2
驻点：(x-1)²=8
x-1=2√2，（x>1,负值舍去）
x=1+2√2
y''=8/(x-1)³ ,x>1时,恒大于0
∴y(1+2√2)是最小值=2√2+2

Answer 2

y=4/(x-1)+(x+3)/2 x>1
让 t=x-1 t>0;
则 y=4/t+(t+4)/2 =4/t+t/2+2 (t>0)
利用均值不等式 可知 y>=ymin=2 +2sqrt(2); sqrt 表示根号。取等条件为
t=sqrt(2) 也就是 x=1+sqrt(2).

Answer 3

2*根下2+2

追答

Answer 4

的3

Answer 5

的3

追问

求过程