Question

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为一边

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，设直线EF与直线BC交于点O，若AB=2倍根号2，CD=3，则CO=?

Answer 1

解：（一）点D在BC上
过点A作 AH ⊥ BC于点H
1、在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC = 2√2 ，可求得BC = 4 ，AH = BH = CH = 2 ，
2、题里已知 CD = 3 ，则BD = 1 。在Rt△ADH中，AH = 2 ，DH = BH - BD = 1 ，利用勾股定理可求得AD = √5
3、可证明△AHD ∽△DEO ，因为∠DAH +∠ADH = 90°；在正方形ADEF中，∠ADE = 90°，即∠EDO+∠ADH = 90°，所以∠DAH = ∠EDO。 又∠AHD = ∠DEO = 90°
所以 △AHD ∽△DEO（两角对应相等的两个三角形相似）
4、由△AHD ∽△DEO知AD ：DO = AH ：DE 。而AD = DE = √5 ，AH = 2 ，带入数据即得DO = 5/2 ，从而 CO = CD - DO = 3 - 5/2 =1/2
（二）点D在BC的延长线上时 辅助线与（一）中的相同
1、DH = CH + CD = 2 + 3 = 5 ；在Rt△ADH中，由勾股定理可求得AD = √（AH ² + DH ²）= √29 ，故DE = AD = √29
2、可证明Rt△AHD ∽Rt△DEO 从而，AH / DE = AD / DO 将数据带入即得
2 / √29 =√29 / DO 解得DO = 29 / 2 所以 CO =DO + CD = 29 / 2 + 3 = 35 / 2
希望对你有所帮助，你的肯定就是我的动力！！！！！

Answer 2

若D在BC上，则CO=0.5。若D在BC延长线上，则CO=11.5

Answer 3

明天给你

Answer 4

小朋友，学校的数学题也要跑到这里来答？ 好好动动脑筋吧，别老想着求助网络...