已知平面向量a b c 满足丨a丨=1 丨b丨=2 a b夹角60° （a-c)(b-c)=0 求丨c丨的取值范围
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[√7/7,+∞)
解法：由丨a丨=1， 丨b丨=2 ，a b夹角60°
不妨 设a向量为（1，0），b向量为（1，√3） c向量为(m,n)
由（a-c)(b-c)=0
得(1-m)^2-n（√3-n)=0
m²+n²=2m+√3n-1
由2m+√3n-1≥0画线性规划图得点（m,n）在直线的右侧（含边界）
由点到直线的距离公式求出
√(m²+n²)的最小值为√7/7
所以丨c丨的取值范围∈[√7/7,+∞)
解法：由丨a丨=1， 丨b丨=2 ，a b夹角60°
不妨 设a向量为（1，0），b向量为（1，√3） c向量为(m,n)
由（a-c)(b-c)=0
得(1-m)^2-n（√3-n)=0
m²+n²=2m+√3n-1
由2m+√3n-1≥0画线性规划图得点（m,n）在直线的右侧（含边界）
由点到直线的距离公式求出
√(m²+n²)的最小值为√7/7
所以丨c丨的取值范围∈[√7/7,+∞)
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