Question

求函数y=sin(x+派/4)的单调增区间以及其值域

Answer 1

解由sin(x+π/4)的范围为[-1,1]
故函数的值域为[-1,1]
又由当2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2,k属于Z时，y=sin(x+π/4)是增函数
即当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4,k属于Z时，y=sin(x+π/4)是增函数，
故函数的增区间为[2kπ-3π/4，2kπ+π/4],k属于Z

Answer 2

解：由sin(x+π/4)的范围为[-1,1]
即函数的值域为[-1,1]
当2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2,k属于Z时，y=sin(x+π/4)是增函数
即当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4,k属于Z时，y=sin(x+π/4)是增函数，
所以函数的增区间为[2kπ-3π/4，2kπ+π/4],k属于Z

Answer 3

(x+pi/4)属于2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈z)
x属于[2kπ-3/4pi,2kπ+pi/4]
值域为[-1,1]

Answer 4

2Kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2 K是整数
整理 2kπ-3/4π<=x<=2kπ+1/4π 单调递增
2kπ+π/2<=x+π/4<=2kπ+3/2π
2kt+π/4<=x<=2kπ+5/4π 单调递减

值域[-1,1]