26题，初三数学求解 10
【答案】1——L表示的函数解析式为：y=-4x+4．2——P的对称轴为x=-（mn+n）/2m 3——点Q坐标为Q1（-1，7/2）、Q2（-1，17/2）．4——P：y=(-1/4)x^2-x+8．
【解析】：【1】若l：y=-2x+2，则A（1，0），B（0，2）．
∵将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，
∴D（-2，0）．
设P表示的函数解析式为：y=ax^2+bx+c，将点A、B、D坐标代入得：
a+b+c=0
c=2
4a-2b+c=0
解得
a=-1
b=-1
c=2 ∴P表示的函数解析式为：y=-x^2-x+2；
若P：y=-x^2-3x+4=-（x+4）（x-1），
则D（-4，0），A（1，0）．
∴B（0，4）．
设l表示的函数解析式为：y=kx+b，将点A、B坐标代入得：
k+b=0
b=4 ，解得k=-4 b=4
∴L表示的函数解析式为：y=-4x+4．
【2】直线l：y=mx+n（m＞0，n＜0），
令y=0，即mx+n=0，得x=-n/m ；
令x=0，得y=n．
∴A（-n/m，0）、B（0，n），
∴D（-n，0）．
设抛物线对称轴与x轴的交点为N（x，0），
∵DN=AN，
∴-n/m-x=x-（-n），
∴2x=-n-n/m
∴P的对称轴为x=(-mn+n)/2m ．
【3】若l：y=-2x+4，则A（2，0）、B（0，4），
∴C（0，2）、D（-4，0）．可求得直线CD的解析式为：y=1/2x+2,由（2）可知，P的对称轴为x=-1．
∵以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形，
∴FQ∥CE，且FQ=CE．
设直线FQ的解析式为：y=(1/2)x+b∵点E、点C的横坐标相差1，
∴点F、点Q的横坐标也是相差1．则|Xf-（-1）|=|Xf+1|=1，解得xF=0或xF=-2．
∵点F在直线ll：y=-2x+4上，
∴点F坐标为（0，4）或（-2，8）．
若F（0，4），则直线FQ的解析式为：y=(1/2)x+4,当x=-1时，y=7/2∴Q1（-1,7/2）；若F（-2，8），则直线FQ的解析式为：y=(1/2)x+9,当x=-1时，y=7/2∴Q1（-1，7/2),若F（-2，8），则直线FQ的解析式为：y=(1/2)x+9，当x=-1时，y=17/2∴满足条件的点Q有2个，如答图1所示，点Q坐标为Q1（-1,7/2）、Q2（-1，17/2）
【4】如答图2所示，连接OG、OH．
∵点G、H为斜边中点，
∴OG=1/2AB，OH=1/2CD．
由旋转性质可知，AB=CD，OG⊥OH，
∴△OGH为等腰直角三角形．
∵点G为GH中点，
∴△OMG为等腰直角三角形，∴OG=√2OM=√2-√10=2√5∴AB=2OG=4√5 ∵L：y=mx-4m，
∴A（4，0），B（0，-4m）．
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA^2+OB^2=AB^2，
即：4^2+（-4m）^2=（4√5）^2，解得：m=-2或m=2，
∵点B在y轴正半轴，
∴m=2舍去，∴m=-2．
∴l表示的函数解析式为：y=-2x+8；
∴B（0，8），D（-8，0）．
又A（4，0），
利用待定系数法求得P：y=(-1/4)x^2-x+8．
