Question

线性代数题，2，设行列式D=【a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33】=K，则D1=[a11，a12，

1，设行列式D=【a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33】=K，则D1=[2a11，2a12，2a13；3a31，3a32，3a33；-a21，-a22，-a23】=？
2，设A=[1 2 3;0 3 -2;0 6 t】当t=？时，R(A)=2
3已知n维奇次线性方程组有唯一解，则r（A)?n；当r（A)?n时，方程组有无穷多解

Answer 1

1，设行列式D=【a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33】=K，则
D1=[2a11，2a12，2a13；
3a31，3a32，3a33；
-a21，-a22，-a23】
=2×3×（-1）×
[a11，a12，a13；
a31，a32，a33；
a21，a22，a23】
=-6×（-1）×
【a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33】
=6k

2，设A=[1 2 3;0 3 -2;0 6 t】当t=？时，R(A)=2
|A|=
|1 2 3
0 3 -2
0 6 t|
=
|3 -2
6 t|
=3t+12=0
t=-4

3已知n维奇次线性方程组有唯一解，则r（A)=n；当r（A)<n时，方程组有无穷多解