Question

曲线Y=X^3.求过点（2.8）的切线方程。的具体步骤

Answer 1

y'=3x²，设：切点是(x0，y0)，则切线斜率k=3(x0)²，又切线斜率k=[y0－8]/[x0－2]且y0=(x0)³，则：
3(x0)²=[(x0)³－8]/[x0－2]
3(x0)³－6(x0)²=(x0)³－8
2(x0)³－6(x0)²＋8=0
[(x0)³－1]－3[(x0)²－1]=0
[x0－1][(x0)²－2(x0)－2]=0
得：x0=1或x0=1±√3
则切线斜率：k=3或k=3(1±√3)²
切点分别是：(1，1)、(1＋√3，(1＋√3)²)、(1－√3，(1－√3)²)
这样就可以求出切线方程了。

追问

那么方程是不不止一个

追答

这个题目的切线方程肯定不止一个。