Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有

如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C．（g＝10 m/s2）求：

（1）微粒入射速度v0为多少？

（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？

Answer 1

1.标准的平抛：
x=vot
y=gt²/2
x=L/2
y=d/2
联立解得：vo=L/2·√(g/d)
2.需要的电场力与重力方向相反，所以电源的负极应当与电容器的上板相连。
微粒做类平抛运动：
微粒向下偏转时， 微粒向上偏转时，
L=vo·t ① L=vo·t ④
d/2=at²/2 ② d/2=a't²/2 ⑤
a=g-qU1/md ③ a'=qU2/md-g ⑥
联立①②③和④⑤⑥并利用第一问的结果分别解U1=3mgd/4q,U2=5mgd/4q
所以电压的范围区间为（3mgd/4q,5mgd/4q）