已知曲线C的极坐标方程为p²=2/1+sin²θ 5
已知曲线c的极坐标方程是p²=2/1+sin²θ,直线l的极坐标方程为p=4/√2sinθ+cosθ，1，写出曲线c与直线l的普通方程2，Q为曲线上一...
已知曲线c的极坐标方程是p²=2/1+sin²θ,直线l的极坐标方程为p=4/√2sinθ+cosθ， 1，写出曲线c与直线l的普通方程 2，Q为曲线上一动点，求Q到直线l距离的最小值
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1）曲线C：x^2/2+y^2=1
直线l： x+√2y-4=0
2)曲线上斜率为-1/√2的点的坐标为Q1(1,√2/2) 、Q2(-1,-√2/2)
∵h1=|1+1-4|/√(1^2+√2^2)=2/√3=(2/3)√3
h2=|-1-1-4|/√3=6/√3=2√3
∴Q到直线距离的最小值为h1=(2/3)√3 。
直线l： x+√2y-4=0
2)曲线上斜率为-1/√2的点的坐标为Q1(1,√2/2) 、Q2(-1,-√2/2)
∵h1=|1+1-4|/√(1^2+√2^2)=2/√3=(2/3)√3
h2=|-1-1-4|/√3=6/√3=2√3
∴Q到直线距离的最小值为h1=(2/3)√3 。
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