Question

对于任意x∈[1,2]，都有(ax+1)^2≤4成立，则实数a的取值范围是

Answer 1

(ax+1)^2≤4
-2≤ax+1≤2
-3≤ax≤1
若a=0,成立
若a>0则,-3/a≤x≤1/a,-3/a≤1,1/a≥2，0≤a≤1/2
若a<0则,1/a≤x≤-3/a,-3/a≥2,1/a≤1，-3/2≤a<0
综上所述-3/2≤a≤1/2

Answer 2

-2≤（ax+1）≤2
当x=1时 -2≤（a+1）≤2 -3≤a≤1
当x=2时 -2≤（2a+1）≤2 -1.5≤a≤0.5
则看出x越大，a的范围越小。 取交集 -1.5≤a≤0.5

Answer 3

(1/2 ,1)||(-1,-1/2)

追问

过程==

Answer 4

a≤1\2