已知{an}是各项为不同的正数的等差数列,lg1,lg2,lg3成等差数列,且a1=2011,求{a1}的通项公式。

钟馗降魔剑2
2012-06-06 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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∵lga1,lga2,lga3成等差数列
∴lga1+lga3=2lga2=lg(a2)^2
即lg(a1*a3)=lg(a2)^2
∴a1*a3=(a2)^2
而a2=a1+d,a3=a1+2d
∴a1(a1+2d)=(a1+d)^2
∴d^2=0
∴d=0
∴an=a1+(n-1)d=2011
tllau38
高粉答主

2012-06-06 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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an = a1+(n-1)d
=2011 + (n-1)d
a2 = 2011+d
a3 = 2011 +2d
lg(a3)-lg(a2) = lg(a2) - lg(a1)
lg(a3/a2) = lg(a2/a1)
(2011+2d)/(2011+d) = (2011+d)/2011
(2011+2d)2011 = (2011+d)^2
d=0
an = 2011
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