Question

高数里的驻点极值点，拐点的区别，怎么计算

Answer 1

一、位置不同：

驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。

驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。

二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。

二、作用不同：

拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。

极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。

驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。

算法：单变量函数的极值求法

a. 求导数f'(x);

b. 求方程的根f'(x)=0的根；

c. 检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。

特别注意：

f'(x)无意义的点也要讨论，即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断。 例如：f(x)=|X|在x=0 在的导数是不存在的。

以上内容参考来源：百度百科-极值点