证明菱形各边中点连成的四边形是矩形
1个回答
展开全部
证明：设菱形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点依次为E,F,G,H,
EH是三角形ACD的中位线,
所以,EH平行于BD同理,FG平行于BD,EF平行于AC,HG平行于AC,
所以EH平行于FG,EF平行于GH,
故EFGH是平行四边形,
又因为AC垂直于BD,
因为FG平行于BD,EF平行于AC,
故EF垂直于FG,
所以EFGH是矩形
即菱形各边中点连成的四边形是矩形 得证
EH是三角形ACD的中位线,
所以,EH平行于BD同理,FG平行于BD,EF平行于AC,HG平行于AC,
所以EH平行于FG,EF平行于GH,
故EFGH是平行四边形,
又因为AC垂直于BD,
因为FG平行于BD,EF平行于AC,
故EF垂直于FG,
所以EFGH是矩形
即菱形各边中点连成的四边形是矩形 得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
