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可以利用待定系数法如设结果可以写成A/(X+2)*(X+2)+B/(X*X+X+1)然后通分利用恒等就可以构造关于AB的方程组。试试看
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先把分子分解因式再约分
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(x(x+2)^2-3x)/(x+2)^2(x^2+x+1)
=x/(x^2+x+1)-3x/(x+2)^2(x^2+x+1)
=x/(x^2+x+1)-((x+2)^2-(x^2+x+1)-3)/(x+2)^2(x^2+x+1)
=x/(x^2+x+1)-(1/(x^2+x+1)-1/(x+2)^2-3/(x+2)^2(x^2+x+1))
=(x-1)/(x^2+x+1)+1/(x+2)^2-3/(x+2)^2(x^2+x+1)
=x/(x^2+x+1)-3x/(x+2)^2(x^2+x+1)
=x/(x^2+x+1)-((x+2)^2-(x^2+x+1)-3)/(x+2)^2(x^2+x+1)
=x/(x^2+x+1)-(1/(x^2+x+1)-1/(x+2)^2-3/(x+2)^2(x^2+x+1))
=(x-1)/(x^2+x+1)+1/(x+2)^2-3/(x+2)^2(x^2+x+1)
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