Question

如何理解微积分中的莱布尼茨法则？

Answer 1

莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。

不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有 莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。拓展资料： 微积分的创立者是牛顿和莱布尼茨，之所以说牛顿和莱布尼茨的创立者，事实上是因为他们把定积分与不定积分联系起来，从而建立了微分和积分相互联系的桥梁。牛顿莱布尼茨公式，经常也被称为“微积分学基本定理”
莱布尼茨法则，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。 扩展资料
　　推导过程：

　　如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的.，

　　u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n) = u(n)± v(n)

　　至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：

　　(uv)' = u'v + uv'

　　(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''

　　(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv