Question

b的逆的行列式等于多少

Answer 1

b的逆的行列式等于1。

如果矩阵A可逆，|A|不等于零。

如果矩阵A不可逆，|A|=0。

因为B逆的行列式等于B行列式的负1次方。

可逆矩阵A有AA^-1=E。

两边取行列式 有|A||A^-1|=1。

1/|A|=|A^-1|两边平方就是你要的结果。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。