Question

求两道数学题（第二张第四题）谢谢！

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Answer 1

解：∵f（x）＝ax^2＋3在定义域内【a＋1，2a】是偶函数
∴在x∈【a＋1，2a】内是对称的
∴a＋1＋2a＝0，a＝－1／3；
而且f（a＋1）＝a（a＋1）^2＋3，
f（2a）＝a（2a）^2+3，
f（a＋1）＝f（2a），
∴a（2a）^2＋3＝a（a＋1）^2+3，
a×4a^2＝a×（a^2+2a＋1），
4a^2＝a^2+2a＋1，
3a^2-2a－1＝0，
（a－1）（3a＋1）＝0，
∴a＝1（与定义域不符舍去），a＝－1／3
∴a＝－1／3

Answer 2

解：f(x)=ax^2+3在[a+1,2a]上是偶函数。
答：区间关于原点对称：
a+1+2a=0
3a+1=0
3a=-1
a=-1/3
把a=-1/3代入区间，区间为[2/3,-2/3]
左端点大于右端点。区间左端点必须小于右端点，
与区间的定义相矛盾，所以a=-1/3(舍）
答案无解，题目有误。

Answer 3

Answer 4

过程与结果如图所示

追答

写错了，后面应该是x>=1/2时，单减