高等数学 求解这道题 谢谢！！ 要具体步骤！！
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第一个问的g(1)怎么知道大于0
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【分析】
1、对于f(ξ)=A的证明，一般是将ξ换成x，令F(x)=f(x)-A，通过零点定理，或介值定理求解
2、至少存在一点ξ，η∈(a,b)，且ξ≠η满足某种关系式的命题，使用两次拉氏定理或两次柯西中值定理，或一次拉氏定理一次柯西中值定理，然后再将它们做某种运算。
【证明】
(1)令F(x)=f(x)-a/a+b，因为f(x)在[a,b]连续，所以F(x)在[a,b]连续
F(0)=-a/a+b ＜0
F(1)=1-a/a+b = b/a+b ＞0
根据零点定理，在[0,1]存在一点ξ，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=a/a+b
(2)由第一问知，f(τ)=a/a+b，对f(x)在[0，τ]，[τ，1]上分别用拉格朗日中值定理，有
f(τ)-f(0)=(τ-0)f'(η)，η∈(0，τ)
f(1)-f(τ)=(1-τ)f'(ξ)，ξ∈(τ，1)
注意到f(0)=0，f(1)=1，f(τ)=a/a+b，于是，由上面两等式有
τ=f(τ)/f'(η) = (a/a+b) / f'(η)
1-τ=1-f(τ)/f'(ξ) = (b/a+b)/f'(ξ)
上面两式相加，得
a/f'(η) + b/f'(ξ) = a+b
newmanhero 2015年8月6日16:49:11
希望对你有所帮助，望采纳。
1、对于f(ξ)=A的证明，一般是将ξ换成x，令F(x)=f(x)-A，通过零点定理，或介值定理求解
2、至少存在一点ξ，η∈(a,b)，且ξ≠η满足某种关系式的命题，使用两次拉氏定理或两次柯西中值定理，或一次拉氏定理一次柯西中值定理，然后再将它们做某种运算。
【证明】
(1)令F(x)=f(x)-a/a+b，因为f(x)在[a,b]连续，所以F(x)在[a,b]连续
F(0)=-a/a+b ＜0
F(1)=1-a/a+b = b/a+b ＞0
根据零点定理，在[0,1]存在一点ξ，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=a/a+b
(2)由第一问知，f(τ)=a/a+b，对f(x)在[0，τ]，[τ，1]上分别用拉格朗日中值定理，有
f(τ)-f(0)=(τ-0)f'(η)，η∈(0，τ)
f(1)-f(τ)=(1-τ)f'(ξ)，ξ∈(τ，1)
注意到f(0)=0，f(1)=1，f(τ)=a/a+b，于是，由上面两等式有
τ=f(τ)/f'(η) = (a/a+b) / f'(η)
1-τ=1-f(τ)/f'(ξ) = (b/a+b)/f'(ξ)
上面两式相加，得
a/f'(η) + b/f'(ξ) = a+b
newmanhero 2015年8月6日16:49:11
希望对你有所帮助，望采纳。
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第一个问的F(1)怎么知道大于0
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F(1)=b/a+b，已知a＞0，b＞0，b/a+b 你说呢？
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题目好模糊
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等等
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第一个问的范围怎么来的？ 只说了定义域在这个范围啊
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题目看仔细，f(0)=0，f(1)=1
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