Question

高等数学 求解这道题 谢谢！！ 要具体步骤！！

Answer 1

追答

亲 满意请采纳 不懂可以继续追问

追问

第一个问的g(1)怎么知道大于0

追答

g(1)=1-a/(a+b)=(a+b-a)/(a+b)=b/(a+b) 由于a,b均大于0 该分式一定大于零 即 g(1)大于零

亲 不懂可以追问 满意请采纳

Answer 2

【分析】
1、对于f(ξ)=A的证明，一般是将ξ换成x，令F(x)=f(x)-A，通过零点定理，或介值定理求解
2、至少存在一点ξ，η∈(a,b)，且ξ≠η满足某种关系式的命题，使用两次拉氏定理或两次柯西中值定理，或一次拉氏定理一次柯西中值定理，然后再将它们做某种运算。

【证明】
(1)令F(x)=f(x)-a/a+b，因为f(x)在[a,b]连续，所以F(x)在[a,b]连续
F(0)=-a/a+b ＜0
F(1)=1-a/a+b = b/a+b ＞0
根据零点定理，在[0,1]存在一点ξ，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=a/a+b

(2)由第一问知，f(τ)=a/a+b，对f(x)在[0，τ]，[τ，1]上分别用拉格朗日中值定理，有
f(τ)-f(0)=(τ-0)f'(η)，η∈(0，τ)
f(1)-f(τ)=(1-τ)f'(ξ)，ξ∈(τ，1)
注意到f(0)=0，f(1)=1，f(τ)=a/a+b，于是，由上面两等式有
τ=f(τ)/f'(η) = (a/a+b) / f'(η)
1-τ=1-f(τ)/f'(ξ) = (b/a+b)/f'(ξ)
上面两式相加，得
a/f'(η) + b/f'(ξ) = a+b

newmanhero 2015年8月6日16:49:11

希望对你有所帮助，望采纳。

追问

第一个问的F(1)怎么知道大于0

追答

F(1)=b/a+b，已知a＞0，b＞0，b/a+b 你说呢？

Answer 3

题目好模糊

追问

等等

照给你了 谢谢了

中间有两个问的题

谢谢

追答

高中的？

追问

大学的 中值定理

追答

我不会哦

我高中

追问

嗯

Answer 4

高一的

追问

请不要灌水

Answer 5

追问

第一个问的范围怎么来的？ 只说了定义域在这个范围啊

追答

题目看仔细，f(0)=0，f(1)=1

追问

端点就一定是最大值跟最小值吗？

追答

仔细查查介值定理的内容

追问

在吗？

追答

在

追问

介值定理也有提及最大值跟最小值啊

第一道题零点还好做些

追答

介于两者之间的值都存在，这就是介值定理，跟是不是最值无关。你这书上的只是特殊情况。