Question

log0.6 (6)和log6 (0.6)谁大

Answer 1

log0.6(6)和log6(0.6)比较，log6(0.6)要大。

解：因为log0.6(6)=lg6/lg0.6=lg6/(lg(6/10)=lg6/(lg6-lg10)=lg6/(lg6-1)。

而log6(0.6)=lg0.6/lg6=lg(6/10)/lg6=(lg6-1)/lg6。

那么log0.6(6)-log6(0.6)=(lg6/(lg6-1))-((lg6-1)/lg6)=(2lg6-1)/(lg6*(lg6-1))。

又因为0＜lg6＜1，且lg6＞1/2。

那么(2lg6-1)/(lg6*(lg6-1))＜0。即log0.6(6)＜log6(0.6)。

即log6(0.6)比log0.6(6)要大。

对数函数性质

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）。如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）。

以上内容参考：百度百科-对数函数