Question

几道高中数学题

Answer 1

4.解析：∵S10=10(a1+a10)/2=120==>a1+a10=24，∴a2+a9=a1+a10=24，选B
5.解析：∵圆心(1,-√3)，半径=1，即圆和y轴相切，∴一条切线方程为x=0，选C
6.解析：由图知：T/4=7π/12-π/3=π/4==>T=π==>ω=2，将点(π/3,1)代入y=sin(2x+φ)得：sin(2π/3+φ)=1，∵|φ|<π/2，∴φ=-π/6，选D
7.解析：∵f(x)=1/3x^3-x==> f'(x)=x^2-1设P点横坐标为x0，切线斜率为x0^2-1
∵切线平行于3x-y=0，∴x0^2-1=3==>x0=±2，选B
8.解析：∵函数f(x)=log(2,x)与函数g(x)的图像关于y=x对称，且g(a)*g(b)=16
∴g(x)=2^x，g(a)*g(b)=2^(a+b)=16==>a+b=4
∵a>0,b>0，∴4/a+1/b>=4/√(ab)
当且仅当4/a=1/b时取等号
∴a=4b
与a+b=4联立解得a=16/5,b=4/5==>√(ab)=8/5
∴4/a+1/b最小值为5/2

Answer 2

4.由S10=120得：10(a1+a10)/2=120，所以a1+a10=24，所以a2+a9=a1+a10=24，选B
5.圆心为（1，-√3），半径为1，所以圆和y轴相切，因此一条切线方程为x=0，选C
6.由图像可得：（1/4）T=7π/12-π/3=π/4，所以T=π，因此ω=2。将点（π/3，1）代入y=sin(2x+φ)
中，可得：sin(2π/3+φ)=1，|φ|<π/2，所以φ=-π/6，选D
7.设P点横坐标为x0，f'(x)=x^2-1，因为切线3x-y=0的斜率为3，所以x0^2-1=3，所以x0=±2，选B

Answer 3

4、B
5、C
6、D
7、B
8、9/4 (a=8/3；b=4/3)