Question

一道大一微积分题目

判断下列级数是收敛还是发散？ 请点击图片 要详细步骤啊！！！

Answer 1

发散
因为
Σ1/lnn 发散
而
1/√lnn>1/lnn
弱级数发散，强级数也发散。

追问

那为什么Σ1/lnn 发散呢？

追答

1/lnn÷（1/n）=n/lnn 极限为无穷大
所以
Σ1/n是弱级数，Σ1/lnn是强级数，
弱级数发散，强级数必发散。

Answer 2

因为n大于等于2 又Lnn<n 则1/[(Lnn)^(1/2)] > 1/(n^(1/2)) > 1/n
而1/n为调和级数发散，由比较定理知所求级数也发散。