Question

12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积

Answer 1

如图，这道题的关键，1、等底等高则面积相等，2、对比例的应用。

设BD交AE于F，面积S1、S2、S3如图。

根据勾股定理，BD=√5

易证△BAD∽△AFD，得AF=2/√5，DF=1/√5，FB=√5-1/√5=4/√5，S3=1/5

高相等底边差4倍，得到S△BFE=4S△DFE=4S2

等底等高，S△BCD=S△BAD，S1+S2+4S2=1*2/2，即S1+5S2=1（1）

等底等高，S△DEC=S△DEA，S1=S2+S3，即S1=S2+1/5（2）

（1）（2）解得S1=1/3

Answer 2

麻烦上一下图