Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是（）三角形

Answer 1

等边三角形
由题可知：根据中垂线定理得 OP1=OP=OP2，所以△OP1P2是等腰三角形；
又因为：∠AOB=30°，则仔祥∠P1PP2=150°，且∠OP1P=∠OPP1，∠OPP2=∠OP2P，故 ∠OP2P+∠OP1P=150°。在四边形OP1PP2中，可得∠P1OP2=60°，以此，等腰三角形OP1P2的顶角为猜戚枝穗敏60°，那么这个三角形是等边三角形。