设f(x)=∫ lnt/（t+1）dt,积分上限为x,下限为1.求f(x)+f(1/x) 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 大沈他次苹0B 2022-07-06 · TA获得超过7341个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：180万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(1/x)=∫[1,1/x]lnt/(t+1)dt, 做换元u=1/t, f(1/x)=∫[1,x]ln(1/u)/(1+1/u)d(1/u) =∫[1,x]ulnu/(u+1)/u��du =∫[1,x]lnu/(u(u+1))du 所以f(x)+f(1/x)=∫[1,x](ulnu+lnu)/(u(u+1))du=∫[1,x]lnu/udu=ln��x/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-27 设定积分f′(㏑t)dt上限x下限0等于㏑(1+x)且f(0)=0,求f(x) 2022-05-25 设f(x)=∫（上限x,下限1）xln(t)/t dt (x>0),求f(x) 2022-06-11 若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f(x)=? 2022-11-17 设f(x)=∫(1→x)lnt/(1+t²)dt,求证f(x)=f(1/x). 2022-06-16 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) 2022-06-01 设f(x)=积分（上限x,下限0）ln(1+t^2)dt ,则f 导(1)=() A：ln2 B:1/2 C:2 D:0 2022-06-09 积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=? 2022-07-04 f(x)=∫(上限4,下限 x²）dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=? 为你推荐：
