如果a、b都是正数,且a不等於b,求证a/根号b+b/根号a>根号a+根号b

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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由于a-b与根号a-根号b同号
所以(a-b)(根号a-根号b)大于0
所以a*根号a+b*根号b大于a*根号b+b*根号a(上式打开化简)
将右边提取公因式根号(ab),再除到左边
(a*根号a+b*根号b)/根号(ab)大于根号a+根号b
所以a/根号b+b/根号a大于根号a+根号b
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