Question

高一数学；已知x y满足条件【x-y<=1 2x+y<=4 x>=1】 求z=x+3y的最大值

已知x y满足条件【x-y<=1 2x+y<=4 x>=1】 求z=x+3y的最大值
请给详细过程 谢谢

Answer 1

y>=x-1
y<=-2x+4
x>=1
画出图形，图形是一个三角形，把z=x+3y写成y=-x/3+z/3，要是z的值最大，也就是说y=-x/3+z/3在y轴的截距最大，当直线过点图形最上面的点（1,2）时，截距最大，因此，z=1+3*2=7

Answer 2

y>=x-1
y<=-2x+4
x>=1
画图。。。找到区域，把Z=X+3Y换成,y=(-x+z)/3
Z的最大值就是截距的最大值，在区域里找到取到最大值的点，把这个点带到Z=X+3Y里。然后答案就出来了

Answer 3

7