高三数学函数题!

矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx,x属于(0,派)及直线x=a,a属于(0,派)与X轴围成,向OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为3/16,则... 矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx,x属于(0,派)及直线x=a,a属于(0,派)与X轴围成,向OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为3/16,则a的值是? 画一个平面直角坐标系,在x<a与y<8/a与X轴Y轴所围成的矩形就是OABC.然后在里面画sinx的图像,不到二分之一个周期,sinx与矩形还有X轴围成的面积为阴影面积。 谢谢解答,拜托了!
不对啊,是8/a.还有sinx的导数是cosx,不是-cosx啦。不过答案是对的,还是不太明白……
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gui951
2012-06-06 · TA获得超过4570个赞
知道小有建树答主
回答量:1289
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解:由题意可得,是与面积有关的几何概率
构成试验的全部区域是矩形OACB,面积为:a×6/a=6
记“向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分”为事件A,则构成事件 A的区域即为阴影部分
面积为∫0asinxdx=-cosx|0a=1-cosa
由几何概率的计算公式可得P(A)=1/4=1-cosa/6

cosa=-1/2 a=2π/3
无畏钢铁骑士
2012-06-06
知道答主
回答量:5
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积分sinx=-cosx+1
且Soabc=8。
又8/派>1
则 Ssinx=1-cosx
【 (1-cosx)/8】=3/16
1-cosx=1.5
x=2/3pai
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