Question

求数学题的解

Answer 1

法一:
1、由直线方程令y=0,得x=1/k，则A（1/k,0）,B(0,1/(k+1)),
三角形面积为Sk=(1/2)(1/k)[1/(k+1)]
S1=(1/2)*(1/1)*(1/2)
S2=(1/2)*(1/2)*(1/3)
.
.
.
S2006=(1/2)*(1/2006)*(1/2007)
设An=S1+S2+...Sn
A1=S1=(1/2)*(1/1)*(1/2)=(1/2)*[1/2]
A2=A1+S2=(1/2)*[1/2+(1/2)*(1/3)]=(1/2)*[2/3]
A3=A2+S3=(1/2)*[3/4]
A4=A3+S4=(1/2)*[4/5]
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.
.
A2006=A2005+S2006=(1/2)*[2006/2007)=1003/2007
S1+S2+...+S2006=1003/2007
2、
（1）因y=kx+b过C(1,0),则y=k(x-1)，SAOB=2。
设两直线交点为D，
SACD=（1/2）SAOB=1=（1/2）*1*yD
yD=2，刚好是B点，与Y轴相交，因此B=2，B=-k,所以k=-2 。
所求直线方程为
Y=KX+B=-2x+2
(2)
依题意
SACD:(SAOB-SACD)=1:5
SACD=1/3
(1/2)*1*yD=1/3
yD=2/3
∠CAD=45°,则xD=2-2/3=4/3
2/3=k(4/3-1)
k=2
y=2(x-1)=2x-2
b=-2
法二:
1、S1=(1/2)*(1/2)*1
S2=(1/2)*(1/2)*(1/3)
.
.
.
S2006=(1/2)*(1/2006)*(1/2007)
S1+S2+……S2006=(1/2)(1-1/2007)
=1003/2007
2、y=kx+b(k不等于0)经过点C(1,0)
y=k(x-1)
A(2,0)B(0,2)
SAOB=2
两直线的交点为D
SACD=1=（1/2）*1*yD
yD=2=b
k=-2
Y=KX+B=-2x+2

(2)若分成的面积比为1:5求K,B
SACD=1/3 时
yD=2/3
x=4/3
2/3=k(4/3-1)
k=2
y=2(x-1)=2x-2
b=-2

Answer 2

因为高为3，那么就把这个三角形分成了两个小直角三角形，就可以根据勾股定理求出斜边为 根号3*（1+3 ） 所以面积为 6根号3

Answer 3

1、48/35 （设甲为1，则乙为5/6，丙为35/48）
2、设儿子为X岁，母亲为10/3，父亲为7/2,（7/2）X-（10/3）=2 x=12 儿子12岁