Question

已知m>1,设A=根号下m+1-根号下m,B=根号下m-根号下m-1,则A、B的大小关系是？

Answer 1

运用根式有理化即可求解，A=√(m+1)-√m 可以写成1分之√(m+1)-√m ，然后分子分母同时乘以√(m+1)+√m，这个时候分子变成（m+1）-m=1,分母变成√(m+1)+√m
所以A=1/ ( √(m+1) + √m )
同理B=1/( √m + √(m-1) )
因为( √(m+1) + √m )＞( √m + √(m-1) )
所以1/ ( √(m+1) + √m )＜1/( √m + √(m-1) )
所以A＜B

Answer 2

A=√(m+1)-√m = 1/ ( √(m+1) + √m )
B=√m-√(m-1) = 1/( √m + √(m-1) )
于是 A<B

Answer 3

(
√(m+1)
+
√m
)＜1/(
√m
+
√(m-1)
)
因为(
√(m+1)
+
√m
)＞(
√m
+
√(m-1)
)
所以1/，A=√(m+1)-√m
可以写成1分之√(m+1)-√m
，然后分子分母同时乘以√(m+1)+√m;
(
√(m+1)
+
√m
)
同理B=1/，这个时候分子变成（m+1）-m=1,分母变成√(m+1)+√m
所以A=1/运用根式有理化即可求解

Answer 4

a=b详细答案请参照上面两条