Question

x分之lnx的不定积分是什么？

Answer 1

x分之lnx的不定积分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分，若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在，若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

求lnx不定积分步骤如下：

∫lnxdx。

=xlnx-∫xdlnx。

=xlnx-∫x·1/xdx。

=xlnx-∫dx。

=xlnx-x+c。