Question

求|x-1|+|x+2|≥7的解

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

解:|X-1|+|X+2|≥7
当X<-2时，有1-X-(X+2)≥7,2X≤-8,X≤-4；
当-2≤X<1时，有1-X+X+2≥7,3≥7不成立；
当X≥1时，X-1+X+2≥7,2X≥6，X≥3
所以原不等式为解集为(-∞,-4]∪[3,+∞).

Answer 3

分为3种，
①若x＜-2，原式为-2x-1≥7，得x≤3，与x＜-2合并得x＜-2
②若-2≤x＜1，原式为3≥7，不成立
③若x≥1，原式为2x+1≥7，得x≥3，与x≥1合并得x≥3
综上所述，x＜-2或x≥3

Answer 4

case 1: x≤-2

|x-1|+|x+2|≥7

-(x-1)-(x+2)≥7

-2x+1 ≥7

2x≤-6

x≤-3

solution of case 1  : x≤-3

case 2: -2<x<1

|x-1|+|x+2|≥7

-(x-1)+(x+2)≥7

3≥7

case 2: no solution 

case 3: x≥1

|x-1|+|x+2|≥7

(x-1)+(x+2)≥7

2x≥6

x≥3

solution of case 3: x≥3

|x-1|+|x+2|≥7的解

x≤-3 or x≥3