Question

lim(X^+aX+b)^0.5+cX=1,求常数a,b,c. 题目中的X是趋于正无穷的.

Answer 1

b貌似燃尺求不出来...本身也可以看出 x无穷大时 x^2+ax+b x^2+ax
lim(X^2+aX+b)^0.5+cX =
lim
(1-c^2)x^2+ax+b
----------------
(X^2+aX+b)^0.5-cX
=
lim
(1-c^2)x+b/x+a
-------------------
根号(1+a/x+b/陵裤x^2)-c
显然 分母趋向于尺段简 1-c
故上式
=lim
（1+c）x+b/(1-c)*(1/x)+a =1
当且仅当 c=-1 a=1时 上式=1 否则为无穷大
故a=1 c=-1 b为任意实数