计算曲线积分∫ xds,其中L是从A(1,1,1,)沿曲线〖y=x^4 ,z=x〗到点B(-1,1,-1)的弧.
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ds=√[1+(y'x)^2+(z'x)^2] dx=√[1+(4x^3)^2+1] dx=√[2+16x^6] dx
所以
∫xds=∫(-1->1) x√[2+16x^6] dx=0
因为积分范围关于x轴对称,且积分函数是个奇函数,所以原积分=0
所以
∫xds=∫(-1->1) x√[2+16x^6] dx=0
因为积分范围关于x轴对称,且积分函数是个奇函数,所以原积分=0
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