假设是“等额本息”还款方式
假设还款一年(即12期)后提前一次性还款5万元
假设贷款执行利率是5%，那么，年利率=5%，月利率=年利率/12=0.41667%
一、计算月还款额
【公式】月还款额=贷款额*月利率/[1-(1+月利率)^-还款月数]
月还款额=430000*0.41667%/[1-(1+0.41667%)^-300]
=2,513.74元
二、12期后一次性还款50000元，计算后期还款月数、还款年数
第1步：前12期还款额现值之和=月还款额*[1-(1+月利率)^-(已还月数+1)]/月利率
前12期还款额现值之和=2513.74*[1-(1+0.41667%)^-13]/0.41667%
=31,744.99元
第2步：12期后一次性还款额现值=12期后一次性还款额*(1+月利率)^-(已还月数+1)
12期后一次性还款额现值=50000*(1+0.41667%)^-13
=47,369.04元
第3步：12期后还款额现值之和=(贷款额-前12期还款额现值之和-12期后一次性还款额现值)*(1+月利率)^-(已还月数+1)
12期后还款额现值之和=(430000-31744.99-47369.04)*(1+0.41667%)^-13
=370,374.79元
第4步：12期后还款月数=Lg[1/(1-12期后还款额现值之和*月利率/月还款额)]/Lg(1+月利率)
12期后还款月数=Lg[1/(1-370374.79*0.41667%)/2513.74)]/Lg(1+0.41667)
=228.88
12期后还款月数取整=228
第5步：12期后月还款额=12期后还款额现值之和/{[1-(1+月利率)^-12期后还款月数取整]/月利率}
12期后月还款额=370374.79/{[1-(1+0.41667%)^-228]/0.41667%}
=2,519.58元
结果：
在假设条件下，还款12期后一次性还款5万元，后期再还228期(合19年)，并且每期还款额是2,519.58元。这样提前还款可节省利息96,978.95元。
