Question

设函数F（X)＝X^3+x，X属于R,若0≤θ≤90度时，F(msinθ) F(1-m)>0恒成立，则m的取值范围是？

步骤思路，谢谢

Answer 1

因为F（X)＝X^3+x为奇函数且F（X)＝X^3+x=x（x^2+1），所以F（X)=0的解为x=0
所以，当x>0时F（X)>0,当x<0时F（X)<0,
要想F(msinθ) F(1-m)>0，所以F(msinθ)、 F(1-m)一定要同号
所以（msinθ）（1-m）>0 因为 0≤θ≤90度 所以sinθ>0 因此解得 0<m<1

Answer 2

角度取值有问题吧，应该是大于0小于等于90 F(X)=X(X^2+1) 因此函数正负号与X相同，即X为正则F(X)为正。原式等价于msinA(1-m)>0恒成立。因为sina>0 ，所以等价于m(1-m)>0恒成立 解得 0<m<1